Тетраедър, направен от хартия или картон, може да се използва като модел, за да се обяснят на ученик характеристиките на тази фигура в геометрията. Можете също да използвате домашно приготвени обемни фигури, за да украсите стаята или бюрото си. За да научите как да направите тетраедър със собствените си ръце, трябва да прочетете няколко стъпка по стъпка инструкции за изработване на фигури от различни материали.
Характеристики на фигурата, колко лица и ъгли има тетраедър
Тетраедърът е триизмерна геометрична фигура с триъгълна форма. Прилича на пирамида. Тетраедърът има 6 ръба, 4 върха и 4 стени. Размерите и формите на лицата зависят от вида на геометричната фигура.
Какви видове тетраедри има:
| Равностранен | Ръбовете са равни един на друг. |
| Ортоцентричен | Височините, спуснати от върховете към противоположните страни, се пресичат в една точка. |
| Правоъгълна | Ръбовете, съседни на един от върховете, са перпендикулярни един на друг. |
| Нецентричен | Сегментите на фигурата свързват върховете с централните точки на окръжности, вписани в противоположни страни и пресичащи се в 1 точка. |
Най-простият тип фигура се нарича „правилен тетраедър“. Неговите страни са едностранни триъгълници. Сглобяването на обикновен тетраедър от хартия или картон е много по-лесно от други видове на тази фигура. По-нататък в статията можете да разгледате примери за конструиране на сканирания, както и да прочетете инструкциите за залепване на триизмерна фигура.
Какво ви е необходимо, за да направите тетраедър със собствените си ръце
Списък с материали и инструменти, необходими за създаване на тетраедър от хартия или картон:
- тънък картон;
- хартия или твърд картон;
- обикновен молив;
- владетел;
- транспортир;
- ножици, канцеларски нож;
- лепило на стик или лепило Moment.
Желателно е хартията, върху която ще бъде изградена рисунката, да е дебела. Ще свършат работа хартия за рисуване, акварелна хартия или листове от албум. Можете да използвате хартия за принтер с плътност поне 80 g/m2. м. По-тънкият материал няма да държи добре формата си и освен това ще се разкъса и набръчка по време на процеса на залепване на фигурката.
Как да направите от хартия А4
Производството на тетраедър се извършва на 5 етапа:
- изчисляване на размера;
- подготовка на шаблон от тънък картон;
- изготвяне на чертеж;
- изрязване на част;
- залепване на фигурата.
За да залепите хартиени конструкции, можете да използвате обикновено офис лепило или PVA. За фигури, изработени от по-плътни материали, е препоръчително да използвате лепило Moment или висококачествена двустранна лента без мек слой между лепилните ленти.
Изчисляване на размера
Размерът на бъдещата фигура зависи от вида на сканирането. Краищата могат да бъдат подредени в кръг. В този случай фигурата ще се окаже малка. Височината на такъв тетраедър ще бъде около 6 см. Ако начертаете хоризонтално сканиране, ръбовете ще бъдат подредени в такъв ред, че да образуват фигура под формата на паралелограм. В този случай можете да получите по-голяма цифра.
Оптималната дължина на ръба на тетраедър, начертан в хоризонтално сканиране на лист А4, е 10 см.
Резултатът ще бъде успоредник с диагонал, равен на 26,6 см. Размерът на лист А4 е 21×29,7 см. Диагоналът на листа е 36,4 см. Следователно, сканиране с диагонал 26,6 см ще се побере идеално на хартия A4 и все още ще има известно свободно място за рисуване на ленти за залепване на фигурата.
Подготовка на картонен шаблон
Можете да направите шаблон от 1 лице на тетраедър от картон, за да улесните изграждането на шаблона по-късно.
Как да направите заготовка стъпка по стъпка:
- Върху тънък картон, използвайки линийка и обикновен молив, начертайте хоризонтална линия, равна на дължината на ръба на фигурата.
- Поставете транспортир в левия край на линията. Задайте маркировката на 60 градуса.
- Поставете транспортира в десния ъгъл на линията и маркирайте 60 градуса.
- Начертайте 2 линии през маркировките.
- Измерете дължината на линиите до точката на тяхното пресичане. И трите страни на фигурата трябва да са равни.
С помощта на ножица внимателно изрежете шаблона.
Строителство на проекта, чертежи
Как да нарисувате кръгъл модел на тетраедър, използвайки картонен шаблон:
- Поставете триъгълника в центъра на листа с острия ъгъл надолу. Очертайте шаблона по контура, без да натискате с молив.
- Поставете плоската страна на шаблона върху вече очертания триъгълник. Основата на шаблона и нарисуваната фигура трябва да съвпадат. Очертайте картонената заготовка.
- Преместете детайла до левия ръб на първия триъгълник. Страните им също трябва да съвпадат. Проследете шаблона.
- Преместете детайла от дясната страна на централния триъгълник. Очертайте шаблона отново.
- Извадете картонената заготовка.
- Използвайте линийка, за да начертаете всички линии ясно. Използвайте гумичката, за да коригирате всички неточности. Измерете страните на триъгълниците. Те трябва да са еднакви.
- С помощта на линийка измерете 1,5 см от лявата страна на горния триъгълник. Начертайте линия, успоредна на тази страна. Свържете краищата на линиите, за да образувате скосени ъгли. Тоест, дължината на новата линия трябва да се намали с 10 мм (5 от всеки край).
- По аналогия нарисувайте още 2 „уши“, за да залепите фигурата заедно. 1 трябва да се намира в долната част на триъгълника, разположен отдолу, отляво. Начертайте още едно „ухо“ отстрани на долния десен триъгълник.
Използвайте гумичка, за да премахнете излишните линии.
Как да нарисувате хоризонтално сканиране на тетраедър, без да използвате картонен шаблон:
- Поставете лист хартия А4 хоризонтално на масата.
- От долния ляв ъгъл на листа се преместете нагоре с 2 см. Поставете точка и я маркирайте с буквата „А“.
- От точка „А“ измерете отсечка, равна на 20 см надясно. Маркирайте края на реда с буквата „C“.
- Разделете линията наполовина и поставете точка „B“.
- Поставете транспортир върху точка А2 и маркирайте на 60 градуса.
- Поставете транспортира на маркировка "B" и маркирайте 60 градуса.
- Начертайте 2 линии през точките, докато се пресекат.
- От върха на получения триъгълник измерете 10 см надясно. Начертайте линия. Наречете края на сегмента „D“.
- Поставете транспортира в точка "D" и маркирайте 60 градуса надолу. Начертайте линия до точка „Б“.
- Свържете точките "C" и "D" с линия.
- От точка „D“ измерете 10 см надясно. Свържете края на тази линия с точка „C“ с нова линия.
- Резултатът ще бъде успоредник, разделен на 4 равни триъгълника. Триъгълниците трябва да бъдат номерирани отляво надясно.
- Върху горната част на триъгълник №2 нарисувайте „ухо“ за залепване на фигурата. Същите „уши“ трябва да се направят в долната част на триъгълник № 3 и отстрани на триъгълник № 4.
След като рисунката е готова, тя трябва да бъде изрязана по контура. Можете да използвате ножици или нож за инструменти.
Работа с готова форма, лепене
Не е трудно да залепите фигурата, използвайки изрязания шаблон.
Процедура:
- Притиснете всички линии на сгъване с тъп предмет. Можете да използвате линийка или изсушен връх на химикалка.
- Сгънете фигурата така, че рисунката да е разположена вътре.
- Проверете дали размерите съвпадат и дали има големи празнини или други неточности.
- Разгънете детайла.
- Алтернативно смажете „ушите“ за закрепване с лепило и сглобете фигурата.
Закрепващите „уши“ трябва да бъдат разположени отвътре. За да се гарантира, че частите се залепват добре, трябва да държите ставите с пръсти за 10-15 секунди.
Голям тетраедър, изработен от картон
Тетраедър, изработен от картон (можете да го направите стъпка по стъпка според инструкциите, предоставени по-нататък в статията), ще бъде здрав и ще запази добре формата си. Размерът на обемната фигура зависи от вида на картона.
Какъв вид картон може да се използва за работа:
- Цветни (за детско творчество). Подходящ за създаване на тетраедри с височина до 25 см. Този картон е доста тънък, така че голяма фигура, направена от него, ще бъде нестабилна. Краищата могат да се огънат и деформират. Но можете да направите многоцветен тетраедър от цветен картон, ако използвате лист с различен цвят за всяка страна. В този случай сканирането ще се различава от стандартната версия. Всички ръбове ще трябва да бъдат нарисувани отделно и към тях ще трябва да се добавят „уши“ за закрепване.
- Печат. Този картон е по-дебел. Използва се за създаване на твърди подвързии за книги и тетрадки, както и за опаковане на малки предмети. От такъв картон можете да сглобите тетраедър с височина от 25 до 45 см.
- Опаковка. Най-издръжливият вид картон. Има гофрирана текстура и се състои от няколко слоя. Трудно е да се работи с такъв материал, но се получават силни фигури. Размерът на тетраедрите може да бъде повече от 45 см височина. Тези фигури могат да се използват за декорация на дома.
След сглобяването на тетраедъра, неоцветеният картон може да бъде боядисан или покрит с шарена хартия. Ако залепите календарни листове или снимки по краищата на малка фигура, можете да получите необичайна декорация за вашия работен плот.
Характеристики на работата с твърд картон
Тетраедър, изработен от картон (можете да направите стъпка по стъпка оформление без да използвате шаблони), се прави, следвайки тези правила:
- За да нарисувате чертеж, е по-удобно да използвате дълга линийка (около 30 см). Когато рисувате шаблон с къса линийка, лесно е да допуснете грешка. Много е трудно да се сглоби гладка фигура от сканиране с грешки.
- Заготовката трябва да бъде изрязана с помощта на канцеларски нож, като се прилага линийка към линиите. Ножиците могат да се използват само за тънък картон. Върху плътен материал няма да получите равномерни разрези. На някои места ще се образуват гънки.
- За да огънете опаковъчен картон, трябва да го натиснете. Не е препоръчително да използвате линийка или пръчка за химикалка за тази цел. Тези инструменти могат да повредят няколко слоя картон, а ако приложите твърде голям натиск, могат да го разкъсат напълно. По-добре е да използвате тъпия край на химикалка или десертна лъжица. Тогава линиите ще бъдат по-дебели, но картонът няма да се разкъса.
- След като детайлът е изрязан, е необходимо да се огледа от всички страни и да се отстранят малки неравности.
- „Ушите“ за залепване трябва да се фиксират едно по едно. Преди да нанесете лепило върху ново „ухо“, трябва да изчакате, докато лепилото на предишното изсъхне напълно.
Най-удобно е да се работи с двуслоен гофриран картон. Може да се изреже от голяма кутия, използвана за транспортиране на домакински уреди. Картонът, сгънат на 3 или повече слоя, ще бъде много по-труден за работа. Този материал не се огъва добре и е труден за лепене.
Подготовка и изрязване на шаблона
Тетраедър, изработен от картон (може да се направи стъпка по стъпка за 1 час), може да се направи с помощта на всякакъв вид сканиране. Този майсторски клас описва процеса на създаване на кръгъл модел без използване на шаблон.
Процедура:
- В центъра на картонения лист начертайте хоризонтална линия, чиято дължина ще бъде равна на размера на ръба на фигурата.
- Поставете транспортир в левия край на линията. Маркирайте 60 градуса.
- Поставете транспортира в десния край на линията. Маркирайте 60 градуса.
- Начертайте 2 линии през маркировките, докато се пресекат. Трябва да получите равностранен триъгълник.
- От върха на триъгълника измерете 60 градуса от лявата страна. Начертайте нов триъгълник отстрани. Една от страните му ще стане обща с вече начертаната фигура.
- Поставете транспортира върху основата на фигура 1. Отбележете 60 градуса от двата края. Начертайте линии. Резултатът е третата страна на тетраедър.
- Начертайте последния ръб по аналогия, като поставите транспортир от дясната страна на долния триъгълник.
В резултат на това трябва да получите модел от 4 триъгълни лица. Остава само да добавим „ушите“ за закрепване. Колкото по-широки са „ушите“, толкова по-надеждна ще бъде връзката. Минималната ширина на тези ленти е 5 см.
Къде трябва да се намират „ушите“:
- от долната страна на триъгълника отляво;
- от лявата страна на горния триъгълник;
- От дясната страна на триъгълника, разположен отдясно.
Изрежете шаблона с нож за инструменти.
Свързване на ръбовете
Как да свържете краищата на фигура:
- Продават се всички линии на сгъване.
- Огънете парчетата по маркираните линии.
- Държейки краищата с 2 ръце (можете да помолите някого за помощ), разгледайте фигурата. Всички фуги трябва да са гладки, без грапавини или празнини.
- Разгънете детайла.
- Намажете едното от „ушите“ с лепило. Препоръчително е да използвате лепило Moment, за да не се налага да чакате дълго.
- Натиснете езичето към вътрешната страна на един от ръбовете. Натиснете надолу с пръсти.
- Залепете друго „ухо“ по същия начин.
- Последното място на свързване трябва да бъде добре смазано с лепило и внимателно вкарано във фигурата, като леко се натиска стената с пръсти.
Изчакайте, докато лепилото изсъхне напълно. Ако има излишък (замръзнали капки или паяжини), можете внимателно да ги отрежете с канцеларски нож.
Инструкциите, където всички действия са описани стъпка по стъпка, ще ви помогнат да научите как да направите тетраедър от хартия или картон. Основното е да направите точен чертеж и след това внимателно да изрежете шаблона, като използвате подходящите инструменти.
Видео за направата на тетраедър от картон
Как да направим триъгълна пирамида: